在刑事案件中，附带民事诉讼的提起和决定主要由被害人或其法定代理人、近亲属来进行。以下是关于这一问题的详细解答：

一、核心结论

刑事附带民事诉讼的提起主体是被害人或其法定代理人、近亲属，他们有权在刑事诉讼过程中，因被告人的犯罪行为而遭受物质损失时，提起附带民事诉讼。

二、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”

三、详细解释

1. 被害人提起：

   • 当被害人因被告人的犯罪行为直接遭受物质损失时，他们有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿损失。

2. 法定代理人提起：

   • 若被害人因犯罪行为而死亡或丧失行为能力，其法定代理人（如父母、监护人等）则有权代替被害人提起附带民事诉讼，以维护被害人的合法权益。

3. 近亲属提起：

   • 在被害人死亡或丧失行为能力的情况下，若法定代理人无法或不便提起附带民事诉讼，被害人的近亲属（如配偶、子女、兄弟姐妹等）也有权提起。

四、特殊情形

• 国家财产、集体财产受损：若是国家财产或集体财产因被告人的犯罪行为而遭受损失，人民检察院在提起公诉时，也可以提起附带民事诉讼。

五、实际操作

• 在提起附带民事诉讼时，被害人或其法定代理人、近亲属需要准备相关证据材料，如医疗费用单据、损失清单等，以证明因被告人的犯罪行为而遭受的物质损失。
• 附带民事诉讼通常与刑事案件一并审理，但也可以根据具体情况由法院决定是否分开审理。

综上所述，刑事附带民事诉讼的提起和决定主要由被害人或其法定代理人、近亲属来进行，他们有权在刑事诉讼过程中要求被告人赔偿因犯罪行为而遭受的物质损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。