刑事附带民事诉讼的提起主体主要包括被害人、被害人的法定代理人或近亲属，以及人民检察院。以下是对这些主体的详细解释和提起刑事附带民事诉讼的相关要点：
被害人：
- 被害人是最常见的提起刑事附带民事诉讼的主体。任何公民或单位（包括企业、事业单位、机关、团体等）由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，均有权提起附带民事诉讼。例如，在故意伤害案件中，被打伤的受害者可以提起附带民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费等物质损失。
被害人的法定代理人、近亲属：
- 当被害人是无行为能力人（如未成年人、精神病患者等）或者限制行为能力人时，其法定代理人（如父母、监护人等）有权代为提起附带民事诉讼。
- 若被害人死亡，其近亲属（包括配偶、父母、子女、同胞兄弟姐妹等）可以提起附带民事诉讼。近亲属在提起附带民事诉讼时，需要提供与被害人的关系证明，以证实其具备合法的诉讼主体资格。
人民检察院：
- 在特定情况下，即国家财产、集体财产遭受损失，且受损失的单位未提起附带民事诉讼时，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。这是为了维护国家和集体的利益。例如，某国有企业因被告单位的犯罪行为遭受重大经济损失，若该国有企业没有提起附带民事诉讼，人民检察院可以代表国家提起附带民事诉讼。
提起刑事附带民事诉讼的注意事项：
- 提起时间：附带民事诉讼可以在刑事诉讼过程中提起，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。但需要注意的是，若在侦查、审查起诉阶段已提出赔偿要求并达成协议且完成赔偿，则一般不再受理附带民事诉讼。
- 准备材料：提起附带民事诉讼时，通常需要向法院提交附带民事诉状，详细列明诉讼请求、事实和理由，以及相关证据材料（如医疗费用单据、损失评估报告等）以支持诉讼请求。
- 赔偿范围：附带民事诉讼的主张范围仅限于物质损失，不包括死亡赔偿金、伤残赔偿金和精神损失等非物质损失。
举例说明：
假设在一起故意伤害案件中，被害人被被告人打伤，导致医疗费用、误工费等物质损失。在此情况下，被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿这些物质损失。如果被害人因伤势过重不幸去世，其近亲属（如配偶、父母、子女等）可以代为提起附带民事诉讼。
另外，如果在一起案件中，被告单位的犯罪行为导致某国有企业遭受重大经济损失，而该国有企业未提起附带民事诉讼，那么人民检察院在提起公诉时，可以代表国家提起附带民事诉讼，以维护国家和集体的利益。
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