刑事冤案的赔偿主要由作出有罪判决的法院所属的同级国家赔偿委员会负责。以下是详细解释：

一、赔偿义务机关的确定

在刑事冤案中，赔偿义务机关的确定是赔偿程序的关键一步。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，赔偿义务机关通常为作出有罪判决的法院。如果冤案是由一审法院作出的有罪判决，那么一审法院就是赔偿义务机关；如果冤案经过二审或再审，且二审或再审法院维持了有罪判决，那么二审或再审法院（通常为上级法院）所属的同级国家赔偿委员会将负责赔偿事宜。不过，在实际操作中，赔偿请求往往是通过作出有罪判决的法院来提出，并由该法院所属的同级国家赔偿委员会进行审查和决定。

二、赔偿程序

1. 提出赔偿申请：

   • 赔偿请求人应当向赔偿义务机关提出赔偿申请，并提供相关的证据材料，如无罪判决书、释放证明等，以证明其遭受了冤案并因此受到了损失。

2. 赔偿义务机关审查：

   • 赔偿义务机关在收到赔偿申请后，会进行审查。如果认为赔偿申请符合法定条件，会受理并启动赔偿程序；如果认为不符合条件，会驳回申请并说明理由。

3. 国家赔偿委员会决定：

   • 在赔偿义务机关受理赔偿申请后，会将其转交给同级的国家赔偿委员会进行审查。国家赔偿委员会会根据相关法律法规和证据材料，对赔偿请求进行裁决，并作出赔偿决定。

4. 执行赔偿决定：

   • 如果国家赔偿委员会作出了赔偿决定，赔偿义务机关应当执行该决定，并向赔偿请求人支付赔偿金。

三、赔偿范围与标准

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，刑事冤案的赔偿范围主要包括人身自由赔偿金、精神损害抚慰金等。赔偿标准则根据受害人的实际损失和法律规定来确定，如人身自由赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，精神损害抚慰金则根据受害人的精神损害程度和具体情况来确定。

四、特殊情况下的赔偿

在某些特殊情况下，如冤案导致受害人死亡或丧失劳动能力等，赔偿义务机关还需要支付死亡赔偿金、残疾赔偿金以及受害人扶养的无劳动能力人的生活费等。这些赔偿项目的标准和计算方式也有明确的法律规定。

五、建议与提醒

• 如果您或您身边的人遭遇了刑事冤案，并希望获得国家赔偿，建议及时咨询专业律师，了解具体的赔偿程序和要求。
• 在提出赔偿申请时，务必提供充分的证据材料，以证明您的损失和冤案的事实。
• 赔偿程序可能较为复杂和漫长，需要耐心和坚持。但请相信，法律会为您的合法权益提供保障。

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