面对冤假错案，并没有一个绝对“最快”的部门能直接平冤，但可以通过以下高效、有序的途径来推进平冤工作：
向原办案机关申诉
- 适用情况：若认为原判决或裁定存在错误，首先可以向作出该判决或裁定的法院或其上级法院提出申诉。
- 优势：原办案机关对案件情况最为了解，能够迅速启动复查程序。
- 操作建议：需准备充分的证据材料，清晰阐述冤情所在，并按照法定程序提交申诉状。例如，可以整理出原判决中的事实认定错误、证据不足或法律适用不当等具体问题，并附上相关证据或法律依据。
向检察机关申请监督
- 适用情况：若对法院的复查结果不满意，或者认为法院在办理案件过程中存在违法行为，可以向同级人民检察院或上级人民检察院申请检察建议或抗诉。
- 优势：检察机关作为法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督，并依法提出纠正意见。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，检察机关有权对法院的判决、裁定进行监督，若发现确有错误，可以提出抗诉或发出纠正违法通知书。
借助媒体与舆论关注（辅助手段）
- 作用：在合法合规的前提下，通过媒体曝光和舆论关注可以促使相关部门更加重视案件，加快处理速度。
- 注意事项：需确保信息真实准确，避免传播不实言论造成不良影响；同时，要尊重司法程序和司法机关的权威，不得干扰正常司法活动。
信访与纪检监察投诉（其他途径）
- 信访：可以向各级政府的信访部门反映问题，请求协调解决。信访部门会根据具体情况转交相关部门处理，并跟踪督办。
- 纪检监察投诉：如果发现办案人员存在违法违纪行为，如贪污受贿、徇私舞弊等，可以向纪检监察机关进行投诉举报。纪检监察机关会依法进行调查处理，维护当事人的合法权益。
在推进平冤工作的过程中，还需注意以下几点：
- 保持冷静和理性：冤假错案的纠正往往需要时间和耐心，务必保持冷静和理性，遵循法律程序并尊重司法权威。
- 积极寻求专业支持：在整个过程中，积极寻求专业律师的帮助和支持至关重要。律师可以提供专业的法律意见，协助准备申诉材料，并在必要时代表当事人与相关部门沟通。
- 准备充分的证据和材料：无论是向原办案机关申诉还是向检察机关申请监督，都需要准备充分的证据和材料来支持主张。这包括原判决、裁定的复印件、相关证据材料、法律依据等。
最后，需要强调的是，冤假错案的纠正是一个复杂而漫长的过程，需要当事人的坚持和耐心，以及专业律师的协助和支持。如果你或你身边的人遇到了冤假错案，不妨按照上述途径有序推进平冤工作，并随时向我咨询相关法律问题。