一方单身一方没离婚，如果以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚。下面我来详细解释一下：

重婚罪的构成要件

重婚罪，简单来说，就是有配偶却再与他人结婚，或者明知他人有配偶还与之结婚的行为。这包括两种情况：

1. 有配偶者再与他人结婚：即已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，又与他人登记结婚，或者与他人以夫妻名义共同生活。
2. 明知他人有配偶而与之结婚：即明知道对方已经结婚，仍然与其登记结婚，或者与其以夫妻名义共同生活。

具体情境分析

在你提出的问题中，一方单身，一方没离婚。如果没离婚的一方与单身的一方以夫妻的名义一起生活，并且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么没离婚的一方就可能构成重婚罪。而单身的一方，如果明知对方有配偶仍然与其以夫妻名义生活，也可能构成重婚罪的共犯。

但是，如果只是单纯的同居，没有以夫妻名义共同生活，通常不构成重婚罪。不过，这种行为在道德层面是受到谴责的，同时也可能对未离婚的另一方造成损害。

法律建议

1. 明确关系性质：首先，要弄清楚双方之间的关系性质，是否以夫妻名义共同生活。这是判断是否构成重婚罪的关键。
2. 了解法律责任：如果确实存在重婚行为，那么相关当事人可能需要承担刑事责任。同时，未离婚的另一方在婚姻关系中可能享有要求赔偿等权利。
3. 咨询专业意见：如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。

总之，判断是否构成重婚罪，需要综合考虑多种因素，包括双方的行为、关系性质以及周围群众的认识等。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。