结论：一方单身、一方已婚在一起，是否构成重婚，关键在于双方是否以夫妻名义共同生活。若以夫妻名义共同生活，则构成重婚；若未以夫妻名义共同生活，则一般不构成重婚，但可能涉及其他法律责任。

一、构成重婚的情形

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。

1. 法律上的重婚：这种情况相对较少，因为需要办理结婚登记手续，而结婚登记需要双方提供真实的身份信息和婚姻状况证明。如果一方已婚，再与他人办理结婚登记，显然构成重婚。

2. 事实上的重婚：这是更常见的情况。如果一方已婚，又与另一方（无论其是否单身）以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同抚养子女、对外以夫妻相称等，就可能构成事实上的重婚。这种重婚不需要办理结婚登记手续，但同样受到法律的制裁。

二、不构成重婚的情形

如果一方已婚，与另一方（单身）在一起，但并未以夫妻名义共同生活，比如只是偶尔同居、没有共同抚养子女、对外不以夫妻相称等，那么这种情况一般不构成重婚。但是，这种行为可能违反社会道德和公序良俗，甚至可能涉及其他法律责任，如违反《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的规定，导致民事纠纷等。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果构成重婚，将面临刑事处罚，即二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 如果不构成重婚，但违反了婚姻家庭的相关规定，可能面临民事纠纷，如离婚诉讼中的过错赔偿等。

2. 建议：

   • 对于已婚人士，应忠诚于婚姻，遵守婚姻家庭的相关规定，避免与他人发生不正当关系。
   • 对于单身人士，应了解对方的婚姻状况，避免与已婚人士发生感情纠葛，以免陷入法律纠纷。
   • 如果发现对方已婚，应及时终止关系，避免进一步发展导致更严重的法律后果。

总之，一方单身、一方已婚在一起是否构成重婚，关键在于双方是否以夫妻名义共同生活。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。