关于“事故认定书肇事逃逸什么时间执行”的问题，首先我们需要明确，事故认定书本身并不是一种“执行”，而是一个对事故责任进行认定的法律文书。您可能是想问肇事逃逸后，事故认定书何时能出具，以及后续的执行（如处罚、赔偿等）何时开始。下面我将分两部分进行解答：

一、事故认定书的出具时间

肇事逃逸事故认定书的出具时间，根据案件的具体情况和是否需要检验、鉴定而定。

1. 一般情况：在不需要进行检验、鉴定的情况下，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这一时间同样适用于查获交通肇事车辆和驾驶人后的肇事逃逸案件。

2. 需要检验、鉴定的情况：

   • 若案件需要进行检验、鉴定，则公安机关交通管理部门应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 检验、鉴定的时间一般不超过三十日；对于情况复杂的案件，经上一级公安机关交通管理部门批准，可以延长三十日。
   • 因此，在需要检验、鉴定的情况下，从现场调查到事故认定书出具的最长时间可能达到七十日（即30日检验鉴定期 + 30日延长期 + 5日制作期），但检验、鉴定的时间不计入制作认定书的时限内。

二、后续执行的时间

事故认定书出具后，后续的执行（如处罚、赔偿等）将依据认定书的内容进行。具体时间取决于多个因素，包括当事人是否对认定书有异议、是否需要复核、是否提起民事诉讼等。

• 如果当事人对事故认定书无异议，且双方能够就赔偿等事宜达成一致，那么执行可能会相对较快。
• 如果当事人对事故认定书有异议，或者双方无法就赔偿等事宜达成一致，那么可能需要通过复核、调解、诉讼等程序来解决，这将延长执行的时间。

综上所述，肇事逃逸事故认定书的出具时间因案件情况而异，而后续的执行时间则取决于多个因素。如果您遭遇了肇事逃逸事件，建议及时与交警部门联系，了解事故认定的进展情况，并积极配合他们的工作。同时，如果您对事故认定结果有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。