首先，小区内邻居在一墙之隔养鸡且臭气冲天，这一行为很可能构成侵权。接下来，我将从法律角度详细分析这一问题。

1. 侵犯相邻权：

   • 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 邻居养鸡且臭气冲天，显然影响了你的正常生活和居住环境的舒适度，侵犯了你的相邻权。

2. 可能违反小区管理规定：

   • 大多数小区都有管理规定或业主公约，其中往往会明确禁止在小区内饲养家禽家畜，以保持小区的整洁和卫生。
   • 你可以查阅小区的管理规定或业主公约，看是否有相关禁止性规定。如果有，邻居的行为就违反了小区管理规定。

3. 法律建议：

   • 你可以先尝试与邻居进行友好沟通，表达你的不满和诉求，看是否能够协商解决。
   • 如果沟通无果，你可以向小区物业或业主委员会反映情况，要求他们介入处理。
   • 如果上述途径都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求邻居停止侵权行为并赔偿损失。

4. 可能涉及的法律后果：

   • 如果邻居的行为被认定为侵权，他们可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
   • 同时，如果邻居的行为违反了小区管理规定，还可能面临小区物业或业主委员会的处罚。

综上所述，邻居在一墙之隔养鸡且臭气冲天很可能构成侵权。你可以通过友好沟通、向小区物业或业主委员会反映情况、向法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。