公司经济赔偿后不愿开失业证明，员工有权要求并可通过法律途径维权。
首先，我们要明确，公司在员工失业时，有责任和义务协助办理相关手续，包括出具必要的失业证明。这是保障员工在失业期间能够依法享受失业保险待遇等重要权益的关键环节。
公司不愿开具失业证明的可能原因
- 法律风险担忧：公司担心开具失业证明后，员工可能以违法解除劳动关系为由要求赔偿金，或是引发其他劳动纠纷。
- 经济利益考虑：开具失业证明可能影响公司的社保费率，或是担心承担连带责任。
- 管理与声誉问题：公司可能担心大量开具失业证明损害企业形象，增加管理成本。
员工如何应对
沟通了解原因：
- 与公司人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确其不愿意开具失业证明的具体原因。
- 尝试通过协商解决问题，了解公司是否有其他合理的解释或替代方案。
法律途径维权：
- 若公司拒绝开具失业证明且无法协商解决，员工可以向当地劳动监察部门投诉。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司在员工离职时有义务根据实际情况开具相应的离职证明，包括失业证明。员工可以依法维护自己的合法权益。
明确告知后果：
- 在与公司沟通时，可以明确告知公司，若因其拒绝开具失业证明导致员工无法享受失业保险待遇等损失，公司将需要承担相应的法律责任。
法律依据与结论
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，公司在员工离职时有义务出具离职证明，包括失业证明。这是保障员工合法权益的重要法律条款。
- 结论：因此，公司经济赔偿后不愿开失业证明是不合理的。员工有权要求公司开具失业证明，并通过法律途径维护自己的合法权益。若公司拒绝开具，员工可以向劳动监察部门投诉，并依法追究公司的法律责任。
综上所述，面对公司不愿开具失业证明的情况，员工应首先尝试与公司沟通了解原因，并通过法律途径维护自己的合法权益。若有必要，可以寻求专业律师的帮助进行进一步的法律咨询和维权行动。