当您的车被送外卖的外卖员刮了且外卖员逃逸时，您可以按照以下步骤处理：
一、立即报警
首先，您应该立即拨打当地的报警电话，向警方报告事故情况。警方会迅速赶到现场，进行勘查并定责。在报警时，尽量提供详细的事故地点、外卖员的外貌特征、电动车牌号（如果记下的话）以及逃逸方向等信息，这有助于警方快速展开追查。
二、收集证据
在等待警方到来的同时，您应该尽可能收集相关证据。这包括拍摄事故现场的照片、视频，记录外卖员的外貌特征、穿着打扮、电动车的颜色和型号等详细信息。这些证据对于后续追查逃逸者和确定事故责任至关重要。
三、法律追责与索赔
民事赔偿责任：
- 一旦外卖员被找到并确定其责任，您可以要求其承担因事故造成的全部损失，包括车辆维修费用、因车辆损坏导致的合理代步费用等。
- 如果外卖员所在公司为其购买了相应保险，您还可以通过保险理赔程序获取部分赔偿。此时，您需要准备好事故认定书、维修发票等相关资料，按要求申请理赔。
行政处罚：
- 外卖员撞车逃逸属于违法行为，公安机关交通管理部门会对其处以罚款、拘留等行政处罚。
- 如果外卖员的行为构成交通肇事罪（如造成人员重伤、死亡或重大财产损失），还将面临刑事处罚。
法律责任认定：
- 事故责任认定由交警部门依法作出。逃逸方通常承担事故的全部或主要责任，但具体还需结合现场勘查、监控视频等证据综合判断。
- 如果您有证据证明对方也有过错（如闯红灯等严重违法行为），可以相应减轻逃逸方的责任。
四、后续处理
- 在警方找到外卖员并确定责任后，您可以与对方及其所属平台协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求外卖员、所属公司及保险公司承担赔偿责任。
- 在整个处理过程中，建议您保持冷静、理智，积极配合警方的调查和处理工作。
总之，面对外卖员刮车逃逸的情况，您应该立即报警、收集证据，并依法追责与索赔。同时，也要了解相关的法律知识和程序，以便更好地维护自己的合法权益。