当两人合伙购买的住宅需要卖出时，处理过程需要遵循一定的步骤和原则，以确保双方的权益得到妥善保护。以下是一些建议，希望能为您提供清晰的指导：

一、查看合伙买房协议

首先，务必查阅当初合伙买房时所签订的协议。这份协议中很可能已经对房屋的出售事宜作出了相关规定，包括出售的决策权归属、利润的分配方式等。这是处理后续事宜的基础和依据。

二、协商一致

由于房屋是共同财产，任何一方单独决定卖房都可能会引发法律纠纷。因此，合伙人之间需要协商一致，共同决定卖房的事宜。这包括确定卖房的价格、方式以及后续款项的分配等。

三、确定卖房价格和方式

1. 价格评估：可以委托专业的房产评估机构对房屋进行评估，以确定一个合理的市场价格。
2. 选择卖房方式：根据市场情况和合伙人的意愿，可以选择自行出售或委托房产中介出售。自行出售需要投入更多的时间和精力，而委托中介则可能需支付一定的佣金，但可以获得更专业的服务和更广泛的买家资源。

四、签订卖房合同并办理过户手续

1. 签订合同：在双方协商一致的基础上，与买家签订正式的卖房合同。合同中应明确房屋的基本信息、价格、付款方式、交房时间等关键条款。
2. 办理过户手续：在合同签订后，需要前往房产管理部门办理房产过户手续。这一过程中，所有合伙人都需要共同配合，提供必要的证件和资料，以确保交易的合法合规性。

五、款项分配

如果没有特殊约定，出售所得款项通常会按照各自的出资比例进行分配。如果有特殊约定，则应按照协议执行。在款项分配过程中，应确保公平、公正，避免引发不必要的纠纷。

六、处理可能出现的分歧或纠纷

如果在卖房过程中出现分歧或纠纷，应及时通过协商或法律途径解决。首先可以尝试通过友好协商来解决问题；如果协商无果，则可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。

综上所述，两人合伙购买的住宅卖出时，需要遵循查看协议、协商一致、确定价格和方式、签订合同并办理过户手续、款项分配以及处理分歧或纠纷等步骤和原则。通过这些措施，可以确保双方的权益得到妥善保护，避免不必要的法律纠纷。