讨要工资时，为了最快解决问题，你可以考虑向以下部门求助：
劳动监察大队：
- 这是处理劳动纠纷速度较快的部门，他们有权力监督用人单位是否遵守劳动法律法规，并能帮助劳动者快速解决工资拖欠问题。
- 你可以通过拨打全国统一的劳动保障监察投诉举报电话12333或前往当地劳动保障监察机构进行现场投诉。
劳动争议仲裁委员会：
- 如果劳动监察大队无法解决问题，或者你与用人单位之间存在较为复杂的劳动关系争议，你可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
- 仲裁结果具有法律效力，一旦仲裁结果出来，双方都需要遵守。
- 你需要向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
人民法院：
- 如果你对劳动仲裁结果不服，或者用人单位拒不执行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。
- 人民法院会根据事实和法律作出判决，以维护你的合法权益。
在决定采取行动之前，请务必准备好能证明劳动关系和工资约定的相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这样能让你在处理事情的时候更有底气，也能加快问题的解决速度。
通常情况下，劳动监察大队处理事情会相对快一些，但如果双方的争议比较大，可能就需要通过仲裁或者诉讼的方式来解决。因此，在选择具体途径时，请根据实际情况和证据情况做出最佳选择。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。