结论前置：起诉欠款人后，若欠款人无财产，债权人确实有权根据担保的具体类型（一般保证或连带责任保证）起诉担保人，要求其承担保证责任。

详细分析：

1. 一般保证责任情形：

   • 在一般保证责任下，债权人通常需要先对欠款人的财产进行强制执行。若执行后仍不能履行债务，且不存在法律规定的例外情形（如债务人下落不明、无财产可供执行等），债权人才可起诉担保人要求其承担保证责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十七条。该法条规定了一般保证的定义及保证人的权利拒绝承担责任的情形，但也列出了例外情况，如债务人下落不明或无财产可供执行时，债权人可直接起诉一般保证人。

2. 连带责任保证情形：

   • 在连带责任保证下，债权人享有更大的选择权。无论是否已起诉欠款人，债权人均可随时起诉担保人，要求其在保证范围内承担保证责任，不受是否先对欠款人财产进行强制执行的限制。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十八条。该法条明确规定了连带责任保证的定义及债权人的权利，即债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

起诉担保人的前提条件与证据要求：

• 债权人应仔细审查担保合同，确认担保人对借款人的债务确实承担了保证责任，并且这种责任在起诉借款人后仍然有效。
• 债权人需准备充分的证据，包括但不限于担保合同、借款凭证、催款记录、欠款人无法偿还债务的证明等，以清晰地证明担保人应对借款人的债务承担责任。

法律建议：

• 在决定起诉担保人前，建议债权人咨询专业律师（如我），评估胜诉机会和风险，并制定合理的诉讼策略。
• 确保所有法律行为均符合相关法律法规的要求，以避免不必要的法律风险。

综上所述，根据担保的具体类型和相关法律规定，债权人在起诉欠款人后，若欠款人无财产，仍有可能起诉担保人并要求其承担保证责任。但在此过程中，债权人需仔细审查担保合同、准备充分证据，并咨询专业律师以规避法律风险。