针对你提出的问题“行政违法举报要求书面回复必须书面回复吗”，我可以明确地告诉你：行政违法举报要求书面回复的，行政机关通常应当以书面形式进行回复。以下是我对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《信访条例》第三十二条，行政机关对信访事项进行调查核实后，应当依照有关法律、法规、规章及其他有关规定，分别作出处理，并书面答复信访人。这一规定明确了行政机关在处理信访事项时，有义务以书面形式答复信访人。

2. 实际案例：

   • 在实际案例中，如杨俊诉巢湖市市场监督管理局行政不作为一案，法院认定市场监督管理局未履行告知职责，违反了程序规定，并判决其在一定期限内履行告知职责。这一案例也间接说明了行政机关在接到举报或投诉后，有义务以适当的形式（包括书面形式）进行回复。

3. 行政机关的告知义务：

   • 行政机关的告知义务是为了保障包括举报人在内的相关当事人的知情权。虽然法律可能未明确规定必须采用书面形式，但书面形式具有明确性、可追溯性等优点，能够更好地保障当事人的权益。
   • 如果行政机关仅以口头形式或其他非正式形式进行回复，可能会引发关于回复内容、回复时间等方面的争议。因此，采用书面形式进行回复是更为稳妥和可靠的做法。

综上所述，行政违法举报要求书面回复的，行政机关应当以书面形式进行回复。这不仅符合法律规定，也是保障当事人知情权、维护行政公正和效率的重要措施。如果你在实际操作中遇到类似问题，可以及时向行政机关提出书面回复的要求，并保留好相关证据以备后续使用。