对于行政机关是否可以要求书面回复的问题，答案是：在特定情况下，可以要求行政机关书面回复。以下是对此问题的详细分析：
实名举报情形：
- 依据《信访条例》第三十二条，信访人就相关组织及其工作人员的职务行为反映情况，提出建议、意见，或向有关行政机关提出信访事项后，行政机关需进行调查核实，并依照相关法律法规作出处理，然后以书面的形式答复信访人。这表明，在实名举报的情形下，行政机关有义务书面回复信访人。
陈述申辩情形：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十五条，当事人有权进行陈述和申辩，行政机关必须充分听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。虽然该法条未明确规定行政机关必须以书面形式回复当事人的陈述申辩，但从执法的严谨性和保障当事人权利的角度来看，给予书面回复是较为妥善的做法，可以清晰展示处理意见及理由，避免争议。
政府信息公开申请情形：
- 依据《中华人民共和国政府信息公开条例》第二十六条，行政机关依申请公开政府信息时，应当按照申请人要求的形式予以提供。这意味着，在政府信息公开申请中，如果申请人明确要求书面回复，行政机关应当按照要求以书面形式提供信息。
然而，也需要注意到，并非所有情况下行政机关都有义务书面回复。例如，在一般咨询或询问中，行政机关可能通过口头或其他形式进行答复。此外，如果申请人要求的答复形式违反法律规定或明显不合理，行政机关也有权拒绝并以合法的形式进行答复。
综上所述，在特定情况下（如实名举报、陈述申辩、政府信息公开申请等），可以要求行政机关书面回复。如有其他具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。