结论前置：个人要求行政单位答复时，是否需要书面回复和盖章，需根据具体情形及法律规定来判断，以下分情况说明：

1. 法律有明确规定的情形
   若相关法律法规明确要求行政单位对特定事项作出书面答复并盖章（如行政许可、行政处罚决定等），则行政单位必须遵守。例如，《行政许可法》第三十八条规定，行政机关作出准予行政许可的决定，应当出具书面决定并加盖印章。此时，书面回复和盖章是法定要求，行政单位不得拒绝。

2. 法律无明确规定但行政程序需要的情形
   若法律未明确规定答复形式，但行政程序要求书面记录（如内部审批、证据留存等），行政单位可能主动选择书面回复并盖章，以确保程序合法性和证据效力。此时，虽非强制，但书面回复和盖章更符合行政规范。

3. 当事人申请且行政单位同意的情形
   若法律未强制书面回复，但当事人明确要求书面形式，且行政单位认为合理（如涉及复杂事实、需留存证据等），可协商达成书面回复并盖章。但行政单位有权拒绝不合理要求（如频繁、无实质意义的书面申请）。

4. 法律未规定且行政单位拒绝书面回复的情形
   若法律未规定答复形式，且行政单位认为口头答复足以满足需求（如简单咨询、程序性告知等），可拒绝书面回复。但此时需注意：

   • 行政单位应确保口头答复内容准确、完整，避免引发争议；
     
   • 若当事人对口头答复不满，可要求行政单位出具书面说明或通过复议、诉讼途径解决。

实务建议：

• 若涉及重要权益（如行政处罚、许可结果等），建议明确要求书面回复并盖章，以固定证据；
  
• 若行政单位拒绝书面回复，可要求其出具《情况说明》或通过录音、录像等方式留存证据；
  
• 若对行政单位答复形式有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

法律依据：

• 《行政许可法》第三十八条
  
• 《行政处罚法》第五十九条
  
• 《政府信息公开条例》第三十三条（涉及信息公开时）
  

如有具体案件或行政行为类型，可进一步提供细节，我将结合法律条文和实务经验为您详细分析。