刑事案件有可能在37天后移交检察院。下面我将详细解释这一情况：

1. 拘留后提请逮捕的时间规定：

   • 在一般情况下，公安机关拘留人后，若觉得有必要逮捕，需提请人民检察院审查批准。通常要在拘留后的三天内完成提请，不过这个时间可以延长一到四天。
   • 要是涉及流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间能延长到三十天。

2. 检察院的审批时间：

   • 人民检察院在接到公安机关的提请批准逮捕书后，要在七天内作出是否批准逮捕的决定。
   • 从拘留到检察院作出决定，通常37天左右是一个关键节点。

3. 37天后案件的处理：

   • 若检察院批准逮捕，案件会继续在公安机关侦查，侦查终结后才会移送检察院审查起诉，时间并不固定，可能长达数月。
   • 若检察院不批准逮捕，公安机关要立即释放嫌疑人，或者变更强制措施，如取保候审等，而不会马上移交检察院。

4. 特殊情况：

   • 如果公安机关在37天内未能完成相关侦查工作，且不符合延长羁押期限的条件，那么可能会变更强制措施，而不是直接把案件移交检察院。

综上所述，37天只是批捕的一个重要节点，并非必然移交检察院的时间。案件是否移交检察院，需要综合多方面因素来判断。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。