在后车追尾全责但不走保险的情况下，我方保险公司一般不可以代为处理。下面我为你详细解释这个问题：

1. 保险代位求偿权的适用条件：

   • 保险代位求偿权通常适用于被保险人因第三者的行为而发生保险事故，且第三者对保险标的的损失负有赔偿责任的情况。
   • 在本题中，后车追尾全责，本应由后车的保险公司或后车车主承担赔偿责任。若后车不走保险，则我方保险公司无直接义务代为处理。

2. 我方保险公司的角色与责任：

   • 我方保险公司主要承担的是依据保险合同对我方车辆进行保障的责任。
   • 在后车全责且不走保险的情况下，我方保险公司可能会协助你进行理赔流程的指导，但并非直接代为处理或承担赔偿责任。

3. 建议的处理方式：

   • 首先，与后车车主进行协商，要求其承担全部的赔偿责任。
   • 若协商无果，可以报警并请求交警部门出具事故责任认定书，作为后续维权的依据。
   • 持有事故责任认定书，你可以直接向后车车主或其后车的保险公司（若其有保险但拒绝理赔）提起诉讼，要求赔偿。

4. 特殊情况的考虑：

   • 若你购买了相应的保险（如车损险、第三者责任险等），且保险合同中明确规定了在此类情况下的处理方式，你可以根据合同条款向我方保险公司申请相应的理赔服务。
   • 但需注意，具体的理赔结果和流程还需依据你所购买的保险产品和保险合同的约定来确定。

综上所述，我方保险公司一般不可以代为处理后车追尾全责不走保险的情况。建议你通过与后车车主协商、报警求助或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。