关于食品药品涉嫌犯罪立案后的追诉期，这是一个涉及刑事处罚的问题，其追诉时效并非固定不变，而是根据具体犯罪行为的法定最高刑来确定的。以下是对此问题的详细解答：

一、核心结论

食品药品涉嫌犯罪的追诉时效，依据《刑法》的相关规定，根据犯罪行为的法定最高刑来确定。追诉时效的期限从五年到二十年不等，具体取决于犯罪行为的严重程度和法定最高刑的设定。

二、追诉时效的具体规定

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的：经过五年不再追诉。这意味着，如果食品药品犯罪行为的法定最高刑低于五年有期徒刑，那么自犯罪之日起五年后，将不再对该行为进行刑事追诉。

2. 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的：经过十年不再追诉。对于这类较为严重的食品药品犯罪行为，其追诉时效延长至十年。

3. 法定最高刑十年以上有期徒刑的：经过十五年不再追诉。这类犯罪行为通常具有极高的社会危害性和严重性，因此追诉时效进一步延长至十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：经过二十年不再追诉。但需要注意的是，如果二十年以后认为必须追诉的，还须报请最高人民检察院核准。这是对于极为严重、恶劣的食品药品犯罪行为所设定的最长追诉时效。

三、特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，如食品药品犯罪行为造成了特别严重的后果或社会影响极大，即使超过了上述规定的追诉时效，相关部门也可能根据具体情况进行追溯和处罚。
• 立案后，通常不受追诉期限限制，即一旦案件被立案侦查，无论经过多长时间，只要证据确凿、事实清楚，都可以依法进行追诉和审判。

综上所述，食品药品涉嫌犯罪的追诉期是一个根据具体犯罪行为和法定最高刑来确定的复杂问题。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。作为汪涛律师，我专注于刑事辩护等领域，如有需要，请直接向我咨询。