犯罪立案后的追诉期，即追诉时效，是根据犯罪的法定最高刑来判断的，并非依据是否立案来确定，具体时长与犯罪的法定最高刑紧密相关，且在特定情况下可以中断或延长。以下是对这一问题的详细解答：
一、追诉时效的期限
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限将不再追诉：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。例如，某些轻微的盗窃或诈骗行为，如果法定最高刑不超过五年有期徒刑，那么五年后就不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。这适用于一些较为严重的犯罪行为，如故意伤害致人重伤但未致死等。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。这通常涉及更严重的犯罪，如抢劫、强奸等。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这适用于极其严重的犯罪，如故意杀人、贩卖毒品等。
二、追诉时效的计算方式
一般情况：追诉期限从犯罪之日起计算。对于具有连续或继续状态的犯罪行为，如非法拘禁罪等继续犯，其追诉时效从犯罪行为终了之日起开始计算。
追诉时效的中断：若在追诉期限内再次犯罪，前罪的追诉时效将从后罪发生之日起重新计算。例如，甲在2020年1月犯盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，原本追诉时效为五年。但若甲在2022年5月又犯了抢劫罪，则盗窃罪的追诉时效将从2022年5月重新开始计算五年。
三、追诉时效的延长
在以下两种情况下，追诉时效不受限制：
逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人或被告人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使犯罪已经超过了法定的追诉时效，但如果犯罪嫌疑人一直在逃避法律的制裁，那么法律仍然会追究其责任。
未予立案的控告：被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的权益，确保他们在遇到不公时能够寻求法律的帮助。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设某人因故意伤害致人重伤被立案侦查，但其在追诉期限内逃往国外。多年后，该人被遣返回国。尽管此时已经超过了法定的追诉时效，但由于其在追诉期限内逃避了侦查，因此仍然会受到法律的制裁。
法律建议：对于犯罪嫌疑人来说，不要抱有侥幸心理，认为只要超过了追诉时效就可以逃避法律的制裁。一旦犯罪行为被发现并立案侦查，就应该积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。对于被害人来说，如果发现犯罪行为并希望追究犯罪嫌疑人的责任，应该及时向公安机关报案，并确保自己的控告得到及时的立案和处理。
综上所述，犯罪立案后的追诉期是一个复杂且重要的法律概念。它关乎犯罪嫌疑人的法律责任追究及被害人的权益保护。在具体案件中，应结合犯罪的法定最高刑、犯罪行为的性质、追诉时效的中断与延长等因素来综合判断。如果你有任何关于追诉时效或其他刑事法律问题的疑问，可以直接向我咨询。