工厂在不忙的情况下不可以选择停工待料不发员工的工资。

首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工的工资是其提供劳动后的应得报酬。即使工厂因为业务不忙而选择停工待料，也不能作为不发员工工资的理由。员工的工资权益是受到法律保护的，工厂应当按时足额支付员工的工资。

其次，从道德和公平原则出发，员工为工厂提供了劳动，就应当获得相应的报酬。工厂不能因为自身的原因（如业务不忙）而损害员工的合法权益。停工待料不发工资的做法，不仅违反了法律，也违背了道德和公平原则。

因此，工厂在不忙的情况下，应当采取合理的方式安排员工的工作和休息，而不是简单地选择停工待料不发工资。如果工厂确实因为经营困难需要调整工资支付，也应当与员工进行协商，并遵守相关法律法规的规定。

总之，工厂不忙不能成为不发员工工资的理由。员工有权要求工厂按时足额支付工资，如果工厂拒绝支付，员工可以依法维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。