当员工工亡后公司不配合处理相关事宜时，家属可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、及时申请工伤认定

1. 准备材料：家属需要自行准备一系列材料，包括但不限于劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）、医院诊断证明、死亡证明等。这些材料是申请工伤认定的基础。

2. 提交申请：携带准备好的材料，向用人单位所在地的社保行政部门提出工伤认定申请。注意，这一步骤的时效限制通常是在事故伤害发生之日起1年内，因此家属应尽快行动。

3. 等待调查：社保行政部门受理后，会开展调查核实工作。在这个过程中，公司本应协助调查，但如果公司拒不协助，社保行政部门仍可依法作出工伤认定决定。

二、申请仲裁

1. 前提条件：若员工被认定为工亡后，公司仍不支付相应的工伤保险待遇，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等，家属有权申请仲裁。

2. 提交仲裁申请：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，同时需要提供能够证明工亡事实的证据材料。

3. 等待仲裁结果：仲裁委员会将依法进行审理，并作出仲裁裁决。

三、提起诉讼

1. 不服仲裁结果：如果家属对仲裁结果不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。

2. 准备诉讼材料：在提起诉讼前，家属需要准备充分的诉讼材料，包括仲裁裁决书、相关证据等。

3. 参与诉讼：在诉讼过程中，家属需要积极参与，按照法院的要求提供证据，进行辩论等。

四、注意事项

1. 证据保存：在整个维权过程中，家属应特别注意保存好所有与工亡相关的证据材料，如劳动合同、工资发放记录、工亡事故相关证人证言等。这些证据对于维护自身合法权益至关重要。

2. 法律咨询：在处理此类复杂问题时，家属可以考虑寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，当家员工工亡后公司不配合时，家属应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。通过及时申请工伤认定、申请仲裁和提起诉讼等步骤，可以逐步解决问题并争取到应有的待遇。