禁止吸烟场所所在单位应当履行以下义务：

一. 根据《上海市公共场所控制吸烟条例》的相关规定：

1. 落实劝阻吸烟人员或者组织劝阻吸烟的志愿者；例如，单位需要指派专人或组织志愿者在禁烟区域进行巡视，对吸烟者进行劝阻。
2. 做好禁烟宣传教育工作；这包括在单位内部宣传吸烟的危害，提高员工的禁烟意识。
3. 在醒目的位置设置统一的禁止吸烟标识和监督电话；以便吸烟者和公众能够清晰地看到禁烟标识，并知道如何举报违规行为。
4. 内部不得设置任何与吸烟有关的器具；如烟灰缸、打火机等，以消除吸烟的诱导因素。
5. 对吸烟者进行劝阻；当发现有人在禁烟区域吸烟时，单位应当及时进行劝阻。
6. 对不听劝阻也不愿离开禁止吸烟场所的吸烟者，向监管部门举报。以确保禁烟规定的有效执行。

二. 根据《吉林省城市公共场所禁止吸烟规定》的相关规定：

1. 在禁烟场所设置醒目的禁止吸烟标志；与上海市的规定相似，这也是为了提醒公众和吸烟者遵守禁烟规定。
2. 不在禁烟场所内设置吸烟器具；同样是为了消除吸烟的诱导因素。
3. 及时劝阻吸烟者在禁烟场所吸烟；单位有责任对吸烟者进行及时的劝阻，以维护禁烟场所的秩序。

我建议禁止吸烟场所所在单位应严格遵守上述义务，以确保禁烟规定的有效实施，为公众创造一个健康、无烟的环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。