关于“法院不支持上诉，诉讼费不退吗”这个问题，我可以明确地告诉你：法院不予支持上诉时，诉讼费是会退还的。以下是对此问题的详细解释：

一、基本规定

根据《诉讼费用交纳办法》第八条的规定，对于裁定不予受理、驳回起诉、驳回上诉的案件，当事人无需交纳案件受理费。如果当事人已经预交了受理费，法院会全额退还已交纳的案件受理费。

二、不同情况下的诉讼费处理

1. 不予受理、驳回起诉：

   • 在这种情况下，法院经过审查认为案件不符合受理条件，因此作出不予受理或驳回起诉的裁定。此时，当事人无需缴纳案件受理费，已经预交的也会全额退还。

2. 判决驳回诉讼请求：

   • 这与上诉被驳回不同。如果法院经过实体审理后，认定当事人的主张缺乏事实和法律依据，判决驳回了当事人的诉讼请求，此时案件受理费通常由败诉方即原告负担，法院不会退还起诉费。

3. 撤诉：

   • 如果当事人在案件审理过程中申请撤诉，并且法院裁定准许撤诉，案件受理费将减半交纳。也就是说，当事人已经缴纳的起诉费，法院会退还一半。

4. 适用简易程序：

   • 对于适用简易程序审理的案件，案件受理费应当减半交纳。如果案件原本按普通程序预收了全额费用，但在审理过程中发现可以适用简易程序，法院会将多收的一半费用退还当事人。

三、总结

综上所述，法院不予支持上诉时，诉讼费是会全额退还的。这是因为法院在作出不予受理、驳回起诉或驳回上诉的裁定时，认为案件不符合受理条件或上诉请求不成立，因此无需当事人继续承担诉讼费用。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。