针对“精神病提刀上门砍门诊是否违法”这一问题，首先需要明确的是，尽管精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，并经过鉴定确认的，可能不负刑事责任，但这并不意味着他们可以随意行为而不受任何法律约束。

从您提供的信息中，我们可以看到两个具体的案例，都涉及到了精神病人因精神疾病发作而实施暴力行为。在这两个案例中，虽然涉案的精神病人在案发时因精神疾病而无刑事责任能力，但由于他们实施了暴力行为，且存在继续危害社会的可能，因此都被依法决定实施了强制医疗。

强制医疗是一种非自愿性的强制治疗措施，旨在避免社会危害和保障精神病患者的健康。这一措施的实施，既体现了对精神病患者的关爱和治疗，也维护了公共利益和社会秩序。

回到您的问题，如果精神病患者提刀上门砍门诊，这一行为显然是对他人人身安全的严重威胁，也是对社会秩序的破坏。即使该患者在案发时因精神疾病而无刑事责任能力，但他仍然需要受到法律的约束和强制医疗的治疗。因此，这一行为是违法的，并且会受到相应的法律处理。

总的来说，精神病患者并不是“法外狂徒”，他们也需要遵守法律，并在必要时接受强制医疗的治疗。对于任何威胁他人人身安全或破坏社会秩序的行为，法律都会给予相应的制裁和处理。