针对您提出的问题，即租赁的店铺因甲方产权不明导致乙方经营不下去，甲方应承担的责任，以下是我的详细解答：
结论：若租赁的店铺因甲方产权不明导致乙方无法正常经营，甲方可能需承担违约责任、赔偿乙方因此遭受的损失，并可能面临合同解除的法律后果。
分析说明：
违约责任：
- 根据《民法典》的相关规定，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。若甲方作为出租人，其提供的店铺存在产权不明的问题，导致乙方无法正常使用或经营，这构成了对租赁合同的违约。
- 因此，甲方应承担违约责任，包括但不限于继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。
损失赔偿：
- 乙方因甲方产权不明而无法经营，可能会产生租金损失、装修费用损失、经营利润损失等。
- 乙方有权要求甲方赔偿这些因违约而造成的实际损失。赔偿数额应根据乙方的实际损失情况，结合租赁合同的具体条款和法律法规的相关规定来确定。
合同解除：
- 若甲方产权不明的问题严重影响乙方的经营，使得合同目的无法实现，乙方有权根据《民法典》的相关规定，主张解除租赁合同。
- 合同解除后，乙方可以要求甲方返还已支付的租金、押金等费用，并赔偿因合同解除而造成的其他损失。
法律建议：
- 乙方应首先与甲方进行协商，要求甲方解决产权不明的问题，以确保租赁合同的正常履行。
- 若协商无果，乙方可以收集相关证据，如租赁合同、产权证明、经营损失证明等，向甲方提出索赔要求。
- 若甲方拒绝承担责任或赔偿损失，乙方可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。