电瓶车私底下转让并不直接构成违法，但需要考虑一些特定的法律要求和潜在的风险。

首先，从法律的角度来看，电瓶车作为个人财产，其所有权人有权进行转让。私底下转让电瓶车，即不通过正规的二手车交易市场或经销商，而是直接与个人进行交易，这种交易方式本身并不违反法律。然而，在转让过程中，必须确保交易的合法性和有效性，避免产生法律纠纷。

其次，私底下转让电瓶车时，需要注意以下几点：

1. 确保车辆来源合法：转让的电瓶车必须是合法来源，不能是盗窃、抢劫等非法途径获得的。否则，不仅转让行为无效，还可能涉及法律责任。

2. 签订转让协议：为了明确双方的权利和义务，建议签订书面的转让协议。协议中应明确车辆的基本信息、转让价格、付款方式、交付时间等内容，以确保交易的合法性和有效性。

3. 办理过户手续：虽然私底下转让电瓶车不需要像汽车那样严格的过户手续，但为了确保交易的合法性和避免后续纠纷，双方还是应该到相关部门办理简单的过户或备案手续。

此外，私底下转让电瓶车还存在一些潜在的风险，如车辆质量无法保证、交易双方信息不对称等。因此，在进行私底下转让时，双方都应该谨慎行事，充分了解车辆情况和交易对方的信誉，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。

综上所述，电瓶车私底下转让本身并不违法，但在转让过程中需要遵守相关法律法规，确保交易的合法性和有效性。同时，双方也应该谨慎行事，充分了解交易情况，以降低潜在的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。