在赌博抓捕过程中，如果有人逃跑，处理方式会根据具体情况和法律法规来进行。以下是对此问题的详细解答：

一、逃跑行为的法律性质

1. 妨害公务罪：逃跑举动如果伴随着抗拒执法等情节，且情节严重，可能构成妨害公务罪，将受到相应的刑事处罚。

2. 治安管理处罚：即便逃跑者未当场被抓获，但依据《治安管理处罚法》，参与赌博的行为本身就可能受到罚款或行政拘留等处罚。逃跑并不意味着能够逃避法律责任。

二、后续法律处理

1. 追捕与通缉：执法机关会采取相应措施追捕逃跑人员，包括现场追捕、网上追逃以及通缉等，以确保案件调查和处理的完整性。

2. 法律责任的认定：若逃跑者后续被抓获，其参与赌博的实情及相关情节会依法被认定和处置。逃跑行为会在量刑等方面作为考量因素之一，对其最终法律责任产生影响。

3. 处罚措施：

   • 依据《治安管理处罚法》，参与赌博的，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若逃跑者构成赌博罪，根据《刑法》，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

三、实际案例说明

以某次抓赌博行动为例，如果小朱在行动中趁乱逃脱，但警方后续调查收集到了小朱参与赌博的相关证据。那么：

• 若证据仅能证明小朱参与赌博，构成违反治安管理行为，公安机关可对其进行网上追逃，待抓获后依据《治安管理处罚法》进行处罚。
• 若证据表明小朱以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，则构成赌博罪。此时警方会进行刑事立案，通过通缉等措施追捕小朱，一旦抓获，将依据《刑法》进行处罚。

综上所述，赌博抓捕过程中逃跑并不能逃避法律责任。执法机关会依法采取相应措施追捕逃跑人员，并根据其参与赌博的实情及相关情节依法进行处置。逃跑行为只会在量刑等方面作为考量因素之一，对其最终法律责任产生影响。因此，建议遵守法律法规，不要参与赌博等违法行为。