在抓赌行动中，如果有人逃跑，执法机构会采取一系列严谨而周密的措施来处理这种情况。

首先，执法机构会确保现场证据的固定与收集，这包括赌资、赌具以及可能留下的身份信息等。这是为了确认赌博行为的发生、规模以及涉及的人员。

接着，对于逃跑的人员，执法机构会通过多种途径来确认他们的身份并展开追捕。这可能包括对现场目击者的深入调查访问、查阅监控录像、利用个人用品等遗留线索进行调查等。一旦身份得到确认，执法机构可能会依法对其发出传票，要求他们尽快到案接受进一步的调查。如果逃跑人员被认定涉及犯罪行为，公安机关还可能会将其列入网络追逃名单中，以加大对其实施追捕的力度。

如果逃跑人员最终被抓获，他们将依据在赌博活动中所扮演的角色、涉及的金额等多方面因素，按照相关法律法规的具体规定来进行处理。对于情节较为轻微的，可能会面临罚款、行政拘留等形式的行政处罚；而对于情节严重至足以构成赌博罪行的，则会被依法追究刑事责任，可能面临管制、拘役或者有期徒刑等刑罚，并处罚金。

此外，值得注意的是，逃跑行为本身也可能构成妨害公务罪，特别是如果逃跑时抗拒执法等情节严重，逃跑者将可能遭受相应的刑事处罚。即便逃跑者未当场被抓，依据《治安管理处罚法》也可能被罚款或行政拘留。而且，逃跑行为会在后续的量刑等方面作为考量因素之一，对其最终法律责任产生影响。

总的来说，任何试图逃避法律制裁的行为都是无法逃脱法律的严惩的。执法机构会全力追查逃跑人员的身份信息，并依法对其进行处理。因此，建议涉赌人员不要抱有侥幸心理，应该积极配合执法机构的调查和处理工作。