合同双方盖章后不可以不履行。因为合同一旦盖章，即表示双方已经达成了一致意见，并承诺将按照合同约定的条款履行各自的义务。如果一方不履行合同，将构成违约，需要承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 合同成立与生效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着，盖章是合同成立的有效方式之一。
   • 合同成立后，即对双方当事人具有法律约束力，双方应当按照合同约定履行各自的义务。

2. 违约责任：

   • 如果一方不履行合同义务，根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 这意味着，不履行合同的一方需要承担因其违约行为给对方造成的损失，并可能需要采取其他补救措施来弥补其违约行为。

3. 实际案例：

   • 在实践中，如果一方盖章后不履行合同，另一方可以依据合同向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任。法院将根据合同约定、双方证据以及相关法律法规来判决违约方应承担的责任。

法律建议：

• 在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保自身能够履行合同约定的义务。
• 如果遇到对方不履行合同的情况，应及时收集证据，并咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律途径。
• 在必要时，可以向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任。

综上所述，合同双方盖章后即表示合同成立并生效，双方应当按照合同约定履行各自的义务。如果一方不履行合同，将构成违约，并需要承担相应的法律责任。