未签订劳动合同且工作一个月后辞职，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并可随时解除劳动关系，无需提前30天通知。以下是详细分析：
一. 未签订劳动合同的法律后果
根据《劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”以及第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 分析：在你工作一个月后，用人单位仍未与你签订书面劳动合同，这是违法的。因此，你有权要求用人单位支付从第二个月起至离职之日止的双倍工资。
二. 辞职的权利与义务
辞职权利
- 根据《劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。”由于用人单位未与你签订劳动合同，已经违反了法律规定，损害了你的权益，因此你可以随时解除劳动关系，无需提前30天通知。
辞职义务
- 尽管你可以随时解除劳动关系，但仍建议按照正常的辞职流程进行，以避免不必要的纠纷。这包括：
- 写辞职信：明确表达辞职的意愿和理由，并注明离职日期。
- 与主管详谈：与直接上级或人力资源部门沟通，确保离职事宜得到妥善处理。
- 交接工作：在离职前，完成手头工作的交接，确保公司业务的连续性。
- 办理离职手续：如退还公司物品、领取离职证明等。
三. 维权建议
- 保留证据：在整个离职过程中，注意保留能证明你在单位工作的证据，如工作记录、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。这些证据在后续可能涉及的劳动争议中至关重要。
- 协商赔偿：首先尝试与用人单位协商赔偿事宜，要求支付双倍工资及其他可能的经济补偿。
- 法律途径：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
四. 注意事项
- 即时解除权：由于用人单位未与你签订劳动合同，你享有即时解除劳动关系的权利，无需提前通知。
- 双倍工资计算：双倍工资的计算基数为你的月工资，计算期限为从第二个月起至离职之日止。
- 经济补偿：若用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），你还有权要求支付经济补偿。
我建议：在辞职前，先与用人单位沟通，明确表达你的诉求，并要求支付双倍工资。若沟通无果，可通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。