当您的孩子被打且派出所未立案或立案后未及时处理时，您可以按照以下步骤来应对：

一、立即报案并了解案件进展

1. 立即报案：首先，您应尽快向当地公安机关报案，详细说明孩子被打的情况，并要求其进行伤情鉴定。
2. 了解案件进展：主动联系派出所，询问案件的最新进展情况，包括是否已经展开调查、是否有相关证据收集以及伤情鉴定结果等。

二、沟通并表达诉求

1. 与派出所沟通：以平和、理性的态度与负责该案件的民警沟通，表达您对案件处理的关注和合理诉求，比如希望尽快查明真相并对打人者进行相应处罚。
2. 向上级反映：如果认为案件处理进度缓慢或存在不作为，可以准备一份详细的书面材料，提交给上级公安机关的信访部门或督察部门，反映问题并要求督促处理。

三、法律途径维权

1. 向检察机关申诉：人民检察院对公安机关的立案侦查活动具有法律监督职责。您可以前往当地检察院的控告申诉部门，详细说明情况，要求检察机关进行审查并介入调查。
2. 寻求政府帮助：还可以向当地政府的信访部门反映情况，要求其将诉求转交给有权处理的部门办理，并督促及时反馈处理结果。
3. 申请行政复议：根据《行政复议法》，如果您认为公安机关的不作为侵犯了您的合法权益，可以在规定期限内申请行政复议。
4. 咨询专业律师：寻求法律援助或咨询专业律师是非常重要的一步。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护合法权益，推动案件解决。

四、保持耐心和冷静

在处理此类事件时，保持耐心和冷静至关重要。情绪化的行为可能会影响到案件的处理。与派出所和相关人员保持良好的沟通，积极配合调查工作，有助于推动案件的顺利解决。

综上所述，当孩子被打且派出所未立案或立案后未及时处理时，您应通过报案、了解案件进展、沟通表达诉求、法律途径维权以及保持耐心和冷静等步骤来应对。相信法律会给予您公正的裁决。