在工厂被同事打伤了不赔偿经济损失，一般不可以由厂方支付。具体分析如下：

1. 非工作原因导致的伤害：

   • 若员工在工厂内部因个人情感纷争或私人恩怨发生斗殴事件并遭受伤害，无论何种原因，厂方通常无需承担法律责任。此类伤害不属于工作范畴，因此厂方没有义务进行经济补偿。

2. 工作原因导致的伤害：

   • 然而，如果伤害是由于工作原因导致的，例如员工在执行工作任务时受到暴力等意外伤害，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，该伤害应被认定为工伤。在此情况下，工厂和工伤保险基金均有义务支付相应的工伤赔偿项目。
   • 如果工厂未能按照法定要求及时足额地参保，那么工厂需要承担全部责任，并支付所有的工伤赔偿费用。

3. 法律依据：

   • 《工伤保险条例》第十四条明确规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情形。

综上所述，在工厂被同事打伤了，是否可以由厂方支付经济损失，取决于伤害的性质和原因。如果是非工作原因导致的伤害，厂方通常无需支付；如果是工作原因导致的伤害，且被认定为工伤，那么厂方和工伤保险基金均有支付义务。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。