没有给房租确实存在被起诉的风险。在房屋租赁关系中，支付房租是承租人的主要义务，这一义务在租赁合同中明确约定。如果承租人未按约定支付房租，就构成了违约，出租人有权依据《民法典》的相关规定，通过法律途径来维护自己的权益。

具体来说，出租人在承租人未支付房租时，可以先采取书面催款等方式来固定证据，之后向法院提起诉讼，要求承租人支付拖欠的房租，并承担违约责任。法院在审理此类案件时，若认定承租人违约，通常会判决其支付房租以及可能产生的逾期利息。

当然，在诉讼过程中，双方也可以尝试通过调解来解决纠纷。如果承租人是因合理原因，比如资金周转困难而未能及时支付房租，可以与出租人协商解决方案，以避免进入诉讼程序，减少不必要的成本。

因此，承租人应及时、妥善地处理房租支付问题，维护好租赁关系，避免因为拖欠房租而面临被起诉的风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。