公司不承认不续签劳动合同，劳动者可以依法采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与公司进行协商：

   • 首先，尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达公司不续签劳动合同的问题，并要求公司给出明确的解释和补偿方案。
   • 在沟通过程中，建议保留好沟通记录，如邮件、短信、录音或聊天记录等，作为后续维权的证据。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位无故不续签劳动合同的，劳动者可以向当地劳动监察部门提出投诉。
   • 携带身份证、劳动合同（如有）、工资条、考勤记录等证明劳动关系及不续签情况的材料，向劳动监察部门提交投诉申请。
   • 劳动监察部门将调查核实情况，并责令公司限期给出解决方案或支付相应的经济补偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果与公司协商无果，或者对劳动监察部门的处理结果不满意，劳动者可以根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁的时间应在劳动争议发生之日起一年内提出。
   • 准备仲裁申请书、身份证复印件、公司工商注册信息、相关证据材料等，向当地仲裁委员会提交申请。
   • 仲裁委员会受理后将安排开庭审理，双方需举证、质证和辩论。仲裁庭根据证据和陈述进行裁决。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，或者在特定情况下直接起诉（如持有与公司关于不续签劳动合同的明确约定且不涉及其他劳动争议），劳动者可以向人民法院提起诉讼。
   • 准备起诉状、仲裁裁决书（如有）、相关证据材料等，向法院提交起诉申请。
   • 法院受理后将排期开庭，经过法庭调查、辩论等程序后作出判决。公司不履行判决时，劳动者可申请强制执行。

5. 主张经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，公司不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，公司不承认不续签劳动合同的情况下，劳动者应积极采取措施维护自己的权益。通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径，都可以有效地解决这一问题。同时，保留好相关证据、了解法律法规也是至关重要的。如果您在这一过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。