结论前置：如果行政处罚已作出，但后来发现已超过处罚期限，那么该行政处罚决定可能是违法的，当事人有权主张该处罚无效或申请撤销。

详细分析：

1. 行政处罚的时效期限：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。这一规定旨在保护当事人的合法权益，避免长期悬而未决的法律纠纷。

2. 超过处罚期限的后果：

   • 一旦超过法定的处罚期限，行政机关即丧失了对该违法行为进行处罚的权力。即使后续发现了相关线索或证据，也不能再启动行政处罚程序。
   • 如果行政机关在不知情的情况下对已超过处罚期限的违法行为作出了行政处罚决定，当事人有权通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。经复议机关或人民法院审查认定后，该行政处罚决定将被依法撤销或确认为违法。

3. 当事人的权益保障：

   • 当事人认为自己的违法行为已经超过行政处罚时效期限时，有权向行政机关提出时效抗辩，要求不予处罚或撤销已作出的处罚决定。
   • 若行政机关无视处罚期限对当事人作出处罚，当事人可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外），或在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼（法律另有规定的除外）。

4. 实际案例与操作建议：

   • 在实际操作中，当事人应首先收集能够证明违法行为发生时间的相关证据材料，以支持自己的时效抗辩。
   • 如果行政机关拒绝撤销已作出的处罚决定，当事人应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，如果行政处罚已作出但发现已超过处罚期限，当事人有权主张该处罚无效或申请撤销。在此过程中，当事人应充分利用法律武器维护自己的合法权益，并寻求专业律师的法律支持。