若缓刑期内被公安刑事拘留，后检察院作出不起诉决定，矫正机构通常会按照以下流程处理：

1. 立即释放并通知：

   • 根据《刑事诉讼法》的规定，一旦人民检察院作出不起诉决定，必须马上释放被拘留人。矫正机构在接到相关通知后，会立即办理释放手续，并发给释放证明，确保被拘留人的人身自由及时恢复正常。

2. 解除矫正措施：

   • 矫正机构会依据检察院的不起诉决定，解除对被拘留人的所有矫正措施，包括但不限于报到、监督、教育等活动。

3. 更新矫正记录：

   • 矫正机构会在被拘留人的矫正记录中注明检察院的不起诉决定，并更新相关状态，确保记录的准确性和完整性。

4. 后续跟进与指导：

   • 尽管被拘留人已被释放并解除矫正措施，但矫正机构可能会根据需要进行后续跟进，提供必要的法律指导和帮助，确保其能够顺利融入社会，不再触犯法律。

5. 特殊行业或岗位的影响评估：

   • 对于涉及特殊行业或岗位（如公务员、教师等）的被拘留人，矫正机构可能会协助其评估不起诉决定对政审等环节的影响，并提供相应的建议和支持。

综上所述，缓刑期内被公安刑事拘留后，若检察院作出不起诉决定，矫正机构会按照法律程序立即释放被拘留人，并解除相关矫正措施。同时，矫正机构还会进行后续跟进与指导，以及特殊行业或岗位的影响评估，以确保被拘留人能够顺利回归社会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。