结论：缓刑刚结束被刑拘，检察院是否可以不起诉，这取决于具体的案件情况和证据，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、不起诉的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查起诉阶段，如果认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。具体来说，包括以下几种情形：
犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果缓刑结束后被刑拘的行为，经审查认为情节显著轻微，不构成犯罪，那么检察院可以作出不起诉决定。
犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么检察院也可以作出不起诉决定。但这种情况在缓刑刚结束的情况下较为罕见。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人获得了特赦令，那么检察院应当作出不起诉决定。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：这类犯罪通常涉及个人隐私或名誉权等，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，检察院也可以不起诉。但缓刑结束后被刑拘的行为，通常不属于此类犯罪。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在审查起诉阶段死亡，那么检察院应当作出不起诉决定。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果法律另有规定免予追究刑事责任的，检察院也可以作出不起诉决定。
二、缓刑结束后的特殊情况
缓刑结束后被刑拘，通常意味着在缓刑考验期内或者缓刑结束后，犯罪嫌疑人又涉嫌新的犯罪或者被发现漏罪。在这种情况下，检察院是否起诉，除了考虑上述法定不起诉情形外，还会重点审查以下方面：
新犯罪或漏罪的证据是否充分：如果新犯罪或漏罪的证据确实、充分，足以证明犯罪嫌疑人有罪，那么检察院通常会提起公诉。
犯罪嫌疑人的社会危险性：检察院会评估犯罪嫌疑人的社会危险性，包括是否可能再次犯罪、是否可能对社区造成危害等。如果社会危险性较大，检察院更可能提起公诉。
犯罪嫌疑人的认罪态度：如果犯罪嫌疑人认罪态度好，积极配合调查，且犯罪情节较轻，检察院可能会考虑不起诉或者建议适用缓刑等更轻的刑罚。
三、实践中的考量因素
在实践中，检察院在决定是否起诉时，还会综合考虑以下因素：
案件的社会影响：如果案件社会影响较大，公众关注度高，检察院可能会更加谨慎地处理，确保案件处理的公正性和合法性。
犯罪嫌疑人的个人情况：包括年龄、健康状况、家庭情况等。如果犯罪嫌疑人情况特殊，如未成年人、老年人或者患有严重疾病等，检察院可能会考虑不起诉或者适用更轻的刑罚。
和解或赔偿情况：如果犯罪嫌疑人与被害人之间达成了和解或者赔偿协议，且被害人表示谅解，检察院可能会考虑不起诉或者建议适用更轻的刑罚。
建议：如果您或您身边的人遇到缓刑刚结束被刑拘的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的案件情况和证据，以便更好地维护自己的合法权益。作为专注于公司事务、刑事辩护领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务，欢迎直接向我咨询。