结论：在社区矫正机构提请撤销缓刑，人民法院立案后发现矫正对象已被刑事拘留的情况下，案件的处理将依据具体情形进行，主要包括中止审理、继续审理或撤销缓刑并收监执行等几种可能。

详细分析：

1. 中止审理的情形：

   • 如果矫正对象被刑事拘留的原因与缓刑考验期内的行为无直接关联，或者该刑事拘留并不影响缓刑撤销案件的审理，但出于审理的公正性和效率考虑，法院可能会决定中止审理，待刑事拘留事项处理完毕后再恢复审理。例如，矫正对象因其他独立犯罪行为被刑事拘留，而该行为与缓刑考验期内的表现无关。

2. 继续审理的情形：

   • 若矫正对象被刑事拘留的事项与缓刑考验期内的行为紧密相关，且该事项不影响法院对缓刑撤销案件的实质审理，法院可能会选择继续审理。例如，矫正对象因违反缓刑考验期内的监管规定而被刑事拘留，同时社区矫正机构也提请撤销缓刑，此时法院可以一并处理。

3. 撤销缓刑并收监执行的情形：

   • 如果法院经审理认为，矫正对象在缓刑考验期内确实存在违反法律、行政法规或者监督管理规定，情节严重的情形，或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，法院将裁定撤销缓刑，并对矫正对象执行原判刑罚。在此情况下，即使矫正对象已被刑事拘留，法院也会依法作出撤销缓刑的裁定，并通知相关机关将矫正对象收监执行。
   • 具体法律依据：根据《中华人民共和国社区矫正法》第四十六条以及《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，社区矫正对象在缓刑考验期内，如果违反法律、行政法规或者监督管理规定，情节严重的，或者违反人民法院禁止令，情节严重的，社区矫正机构应当向人民法院提出撤销缓刑的建议，人民法院应当自收到建议之日起三十日内依法作出裁定。同时，如果发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，也应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。

建议与后续行动：

• 对于矫正对象及其家属而言，应积极配合法院和社区矫正机构的工作，如实提供相关信息和证据，以便法院能够全面、准确地了解案情，作出公正的裁决。
• 如果矫正对象对法院的裁定不服，可以在法定期限内提出上诉或申诉，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议矫正对象及其家属咨询专业律师（即向我咨询，我专注于医疗纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果法院最终裁定撤销缓刑，矫正对象将被收监执行原判刑罚，这将对其个人生活和社会关系产生重大影响。
• 如果矫正对象在缓刑考验期内表现良好，未出现违反法律、行政法规或监督管理规定的行为，且没有发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，则缓刑考验期满后，原判刑罚将不再执行，并公开予以宣告。