收养登记的起始时间是从收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料，并自次日起开始进行计算和审查的，而不是从收养人和送养人到场签字那天起算。

具体来说，根据《中国公民收养子女登记办法》的规定，收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续，并提交相关的收养材料。收养登记机关在收到这些材料后，会自次日起30日内进行审查。如果符合收养法规定的条件，收养登记机关会为当事人办理收养登记，并发给收养登记证，此时收养关系自登记之日起正式成立。

因此，收养登记的起始时间是以收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料，并开始进行审查和处理的次日为起点的。在这个过程中，收养人和送养人到场签字是收养登记流程中的一个重要环节，但它并不是收养登记起始时间的计算依据。