收养的登记机关是县级人民政府民政部门。具体来说，如果您是中国公民，并在中国境内收养子女或者协议解除收养关系，都需要依照《中国公民收养子女登记办法》的规定，在县级人民政府民政部门办理登记。

以深圳为例，各区都有具体的收养登记机关，如福田区民政局、罗湖区民政局等，您可以根据自己的所在地，选择相应的民政部门进行收养登记。这些机关通常会在工作日的特定时间段内受理收养登记申请，您需要提前了解并安排好时间。

在办理收养登记时，您需要准备一系列的证件和证明材料，包括收养人的居民户口簿和居民身份证、收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的证明以及收养人出具的子女情况声明等。同时，您还需要注意，收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理登记手续，如果因故不能亲自前往，应当书面委托另一方办理，并经过相应的证明或公证。

总的来说，收养登记是一个需要严格遵守法律法规和程序的过程，建议您在办理前详细咨询当地的民政部门，了解具体的办理流程和要求。