您好，关于办理收养登记手续的管辖权问题，这主要取决于被收养人的具体情况以及收养人的身份。以下是根据相关法律法规为您详细解答的内容：

首先，根据《中华人民共和国民法典》以及《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，办理收养登记的机关通常是县级人民政府民政部门。这是收养登记的基本管辖原则。

接下来，我们根据被收养人的不同情况，进一步明确具体的管辖机关：

1. 收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的：

   • 这种情况下，您需要在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记手续。

2. 收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的：

   • 您需要在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记。

3. 收养生父母有特殊困难无力抚养的子女或者由监护人监护的孤儿的：

   • 这种情况下，您需要在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地的收养登记机关办理登记。如果组织作为监护人，则在该组织所在地的收养登记机关办理。

4. 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，以及继父或者继母收养继子女的：

   • 您需要在被收养人生父或者生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果收养关系当事人协议解除收养关系，应当共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
• 对于华侨以及居住在香港、澳门、台湾地区的中国公民在内地收养子女的情况，申请办理收养登记的管辖以及所需要出具的证件和证明材料，需要按照国务院民政部门的有关规定执行。

在办理收养登记时，收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续，并提交相关的证件和证明材料。收养登记机关在收到申请书及有关材料后，会进行审查，并在符合民法典规定条件的情况下为当事人办理收养登记。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。