合法的收养登记手续需要遵循一定的程序和规定。以下是对收养登记手续的详细解答：

一、确定收养登记机关

根据《中华人民共和国民法典》以及相关规定，收养登记机关为县级以上人民政府民政部门。具体来说：

1. 收养儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人和孤儿的，在儿童福利机构所在地的收养登记机关办理登记。
2. 收养非儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，在未成年人发现地的收养登记机关办理登记。
3. 收养生父母有特殊困难无力抚养的子女或者有监护人监护的孤儿的，在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地的收养登记机关办理登记。
4. 收养三代以内旁系同辈血亲的子女，以及继父或者继母收养继子女的，在被收养人生父或生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。

二、收养登记所需材料

收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续，并提交相应的证明材料，如：

1. 收养人的身份证明材料（如身份证、户口簿等）。
2. 收养人所在单位或村（居）民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明。
3. 送养人的身份证明材料（如身份证、户口簿等），以及送养人与被收养人的关系证明。
4. 被收养人的身份证明材料（如出生证明、户口簿等），若被收养人无法提供，则需提供其他相关证明材料。

此外，根据具体情况，可能还需要提供其他相关证明材料，如收养协议、家庭情况调查表等。

三、收养登记流程

1. 提交申请：收养人向收养登记机关提交收养申请书及相关证明材料。
2. 审查材料：收养登记机关对收养人提交的申请材料进行审查，确认材料齐全、真实有效。
3. 调查核实：收养登记机关对收养人的家庭情况、抚养教育能力等进行调查核实，确保收养人具备抚养教育被收养人的条件。
4. 办理登记：经审查和调查核实后，收养登记机关为收养人办理收养登记，颁发收养登记证。

四、注意事项

1. 收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理登记手续，不得委托他人代办。
2. 夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过相关机构证明或公证。
3. 收养登记手续办结后，收养人需按照相关规定为被收养人办理户口登记等手续。

综上所述，合法的收养登记手续需要遵循一定的程序和规定，收养人需按照相关规定提交申请材料、接受审查调查，并亲自到收养登记机关办理登记手续。希望以上解答能对您有所帮助。