债权人有权申请原生效判决的执行。当生效判决确认的债务发生转移，而新的债务人不履行时，债权人可以根据相关法律法规采取一系列措施来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 债务转移的有效性：

   • 债务转移必须经债权人同意，并符合《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定。
   • 若债务转移协议存在瑕疵，如未经债权人同意或协议内容不明确，债权人仍有权要求原债务人履行债务。

2. 新债务人不履行的法律后果：

   • 新债务人若不履行债务，债权人首先可以尝试与新债务人进行沟通协商，寻求解决方案。
   • 若沟通无果，债权人可以向新债务人发出正式的催告通知，并明确指出法律后果。

3. 债权人的法律救济途径：

   • 债权人可以向人民法院申请支付令，要求新债务人在规定期限内偿还债务。若新债务人未提出异议且不履行支付令，债权人可申请强制执行。
   • 若支付令不适用或新债务人提出有效异议，债权人可向人民法院提起民事诉讼，并提供充分证据证明新债务人的违约行为。胜诉后，债权人可申请强制执行。

4. 向原债务人追偿的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百二十三条的规定，若新债务人不履行债务或履行不符合约定，债权人可以向原债务人要求履行债务或承担违约责任。
   • 因此，在新债务人不履行的情况下，债权人完全有权申请原生效判决的执行，要求原债务人承担相应的法律责任。

综上所述，当生效判决确认的债务转移后，新的债务人不履行时，债权人不仅有权向新债务人追讨债务，还有权在必要时申请原生效判决的执行，要求原债务人履行债务或承担违约责任。这一结论是基于相关法律法规和债权人的合法权益而得出的。