债权转让后，在债权转让合法有效且已通知债务人的前提下，受让人有权起诉债务人要求其履行债务。以下从多个角度进行详细分析：

一、债权转让的合法性

根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但存在特定情形时不得转让，包括：

1. 根据债权性质不得转让；
2. 按照当事人约定不得转让（但金钱债权约定不得转让的不得对抗第三人）；
3. 依照法律规定不得转让。

若债权转让违反上述规定，则转让无效，受让人无权起诉。因此，在进行债权转让时，必须确保债权本身是可以转让的，且转让行为符合法律规定。

二、债权转让的通知义务

依据《民法典》第五百四十六条，债权人转让债权未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。这意味着，通知债务人是债权转让生效的必要条件。受让人在起诉前必须确保已履行通知义务，否则法院可能以债权转让未通知债务人为由驳回起诉。通知的方式可以是书面通知，也可以是其他能够证明债务人已收到通知的方式。

三、受让人的权利与证据要求

根据《民法典》第五百四十七条，债权人转让债权的，受让人取得与债权有关的从权利。这意味着受让人在债权转让生效后，即取得原债权人的所有权利，包括起诉权。然而，受让人在起诉时，需提供能证明债权存在及债权转让合法有效的证据，如：

1. 债权转让协议；
2. 原债权债务合同；
3. 欠款证据（如借条、欠条、对账单等）；
4. 债权转让通知的送达凭证。

这些证据是受让人维护自己合法权益的关键。

四、不可起诉的情况

除了上述债权转让不合法或未通知债务人的情况外，还有一些其他情况可能导致受让人无权起诉或起诉无法得到法院支持，如：

1. 债权本身不合法，如基于非法行为产生的债权；
2. 债权已超过诉讼时效，即债权人未在法定期间内行使权利，导致债权失去法律保护；
3. 债务人已履行债务或存在其他抗辩事由，如债务人已部分或全部偿还债务，或存在同时履行抗辩权、先履行抗辩权等。

五、实例说明

假设甲对乙享有10万元的合法债权，甲将该债权依法转让给丙，并书面通知了乙。若乙到期未偿还债务，丙作为新的债权人，有权向法院提起诉讼，要求乙履行10万元的还款义务。丙在起诉时，需提交债权转让协议、甲乙之间的原始借款合同、乙的欠款证据以及债权转让通知的送达证明等证据材料。

综上所述，债权转让后能否起诉，关键在于债权转让是否合法有效、是否已通知债务人以及受让人是否拥有充分的证据来支持其诉讼主张。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。