在超市买的面粉里面有虫子，私聊赔300后，仍然可以要求按照食品安全法进行赔偿。以下是详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
- 同时，该法条规定了赔偿的具体数额，即“生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元”。
私聊赔偿与法定赔偿的关系：
- 私聊赔偿是双方自愿达成的和解协议，它并不妨碍消费者依据法律规定进一步主张权利。
- 即使消费者已经接受了经营者私下给予的300元赔偿，但如果这300元并不足以弥补消费者的实际损失，或者未达到法律规定的最低赔偿标准（即一千元），消费者仍然有权要求按照食品安全法进行赔偿。
建议行动：
- 消费者应首先保留好购物凭证、面粉存在虫子的证据（如照片、视频等），以及私聊赔偿的协议或记录。
- 接着，消费者可以与经营者进一步沟通，要求按照食品安全法的规定进行赔偿。
- 如果经营者拒绝赔偿或双方无法达成一致，消费者可以向市场监管部门投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，即使在私聊中已经获得了部分赔偿，消费者仍然有权要求按照食品安全法进行进一步的赔偿。如果在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。