合同签订无日期的法律风险主要包括以下几点：

1. 合同生效时间模糊：若合同约定自签订之日起生效，而未注明具体签订日期，将导致合同生效时间难以确定。这可能在涉及时间敏感性的条款时，如交货期、付款期等，引发双方争议。

2. 履行期限界定不清：合同履行期限常与签订日期相关联。若未注明签订日期，将难以准确界定履行义务的起始和截止时间，从而可能引发双方关于履行期限的纠纷。

3. 诉讼时效计算复杂：在合同纠纷中，签订日期可能是诉讼时效计算的重要起算点。缺乏签订日期可能使诉讼时效的计算变得复杂，进而影响当事人通过诉讼维护自身权益的时间判断。

为降低上述风险，建议采取以下措施：

• 在签订合同时，务必注明签订日期，确保合同的完整性和准确性。
• 若已存在未注明签订日期的合同，双方应共同回忆并确认合同签订时的具体时间，并在双方见证下补签日期，以形成书面证据。
• 若无法通过回忆确定签订日期，可考虑通过其他方式证明合同签订时间，如邮寄记录、合同履行期限的起始日期或合同中其他可推定的时间等。

综上所述，虽然合同上未注明签订日期不直接违反法律规定，但为避免潜在的法律风险和纠纷，建议在签订合同时务必注重细节，确保合同的全面性和准确性。如您在合同签订或履行过程中遇到任何问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。