与劳动争议关联性极强的民事案件通常不应在劳动仲裁范围内处理。下面我将详细解释这一结论：
首先，劳动仲裁主要处理的是劳动者与用人单位之间因劳动关系的建立、履行、变更、解除或终止等产生的争议。这些争议的核心是劳动关系的存在与否以及基于劳动关系产生的权利义务。
而与劳动争议关联性极强的民事案件，虽然可能涉及与劳动过程相关的某些事实或行为，但其本质并不属于劳动关系的范畴。这类案件可能更多地涉及民法上的权利义务关系，如侵权、合同违约等。
具体来说，以下几类与劳动争议关联性极强的民事案件通常不属于劳动仲裁的处理范围：
因履行劳动合同过程中发生的民事侵权案件：例如，劳动者在工作过程中因用人单位的过错导致人身伤害或财产损失，这类案件虽然与劳动过程相关，但属于民事侵权范畴，应通过民事诉讼程序处理。
劳动者与用人单位之间的非劳动关系民事纠纷：如双方因借款、租赁、买卖等民事法律行为产生的争议，这些争议并不基于劳动关系产生，因此不属于劳动仲裁的处理范围。
因劳动关系终止后的民事争议：例如，劳动者离职后，双方就竞业限制、保密协议等产生的争议，虽然这些协议可能与原劳动关系有关，但争议发生时劳动关系已经终止，因此应通过民事诉讼程序处理。
综上所述，与劳动争议关联性极强的民事案件通常不应在劳动仲裁范围内处理，而应通过民事诉讼程序或其他相应的法律途径解决。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。