在劳动关系确认后，如果您想确认对方是否已经提起诉讼，可以通过以下几种途径进行查询：
一、明确起诉期限
首先，您需要了解法律规定的起诉期限。对于劳动仲裁裁决，如果不服，应自收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。这个15日是从收到裁决书的第2天开始起算的自然日，包括法定节假日和休息日。
二、主要查询途径
直接联系劳动仲裁委：
- 您可以亲自前往或通过电话咨询处理您劳动仲裁案件的劳动仲裁委员会，提供案件信息，询问对方是否已起诉。工作人员会为您查询并提供最新进展情况。
利用网上查询服务：
- 部分地区的劳动仲裁委提供了网上查询服务。您可以登录当地劳动仲裁相关的官方网站，使用案件编号等信息进行查询，查看案件的最新状态，包括是否有起诉等情况。
法院系统查询：
- 您可以通过当地法院的官方网站、诉讼服务平台进行查询，输入相关案件信息，看是否有该劳动仲裁案件的起诉记录。
- 同时，拨打当地的12368诉讼服务热线或法院的服务热线，提供案件相关信息，也可以询问对方是否已起诉以及诉讼的进展情况等。
现场查询：
- 您可以直接前往有管辖权的法院立案庭，向工作人员说明情况，并提供案件信息，请求他们帮忙查询对方是否起诉以及相关诉讼情况。
直接联系对方：
- 尽管双方可能存在矛盾，但尝试直接与对方当事人或其代理人沟通，询问是否已经向法院提起诉讼，有时也能直接获取信息。
三、辅助查询方式
等待法院通知：
- 如果对方已向法院提起诉讼，您作为仲裁的另一方，会收到法院的书面通知书，如传票或起诉状副本等。因此，关注是否收到法院的相关通知也是判断对方是否起诉的直接方式。
委托律师查询：
- 如果您已经委托了律师代理劳动仲裁案件，律师可以通过其执业系统或与劳动仲裁委、法院的沟通渠道，及时了解对方是否起诉的情况，并将相关信息告知您。
四、注意事项
- 在查询过程中，请务必提供准确的案件信息，并耐心等待工作人员的回复。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
综上所述，通过劳动仲裁委、法院系统、直接联系对方以及等待法院通知等多种途径，您可以有效地查询对方在劳动仲裁后的起诉情况。希望这些信息对您有所帮助。