当租户在租赁期限届满或合同解除后拒不搬离，或者租户既不给房租也不搬走时，作为房东，你可以采取以下合法且有效的措施来解决问题：
一、明确租赁合同条款
首先，仔细查阅租赁合同中关于租期、续租、退租、租金支付以及违约责任等相关条款。这是后续采取行动的法律基础，确保你的权益得到明确保障，并了解租户的义务。
二、尝试友好协商解决
- 直接沟通：与租户进行坦诚的沟通，了解其不搬离或拖欠租金的具体原因，看是否存在特殊困难或误解。
- 探讨解决方案：通过沟通，尝试找到双方都能接受的解决方案，如给予一定的宽限期、协商补偿、分期支付租金等。
- 第三方调解：若直接沟通效果不佳，可以寻求社区居委会、人民调解委员会等第三方的帮助进行调解，以中立角度帮助双方化解矛盾。
三、发送正式书面通知
在协商无果的情况下，向租户发送一份正式的书面通知：
- 明确指出其按照合同规定应履行的义务，如搬离房屋、支付逾期租金及违约金等。
- 告知逾期不搬或逾期不支付可能产生的法律后果和额外费用。
- 通知应以正式方式（如挂号信、快递等）送达，并保留好相关送达凭证。
四、依法采取法律手段
若租户在通知期限届满后仍未搬离或支付租金，你可以通过以下法律途径解决：
- 申请法律援助：若对法律程序不熟悉或存在经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获取专业的法律建议和代理服务。
- 提起诉讼：向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼，要求租户搬离房屋、支付逾期占用期间的租金及违约金等相关费用。诉讼过程中需准备充分的证据，如租赁合同、书面通知的送达凭证、双方沟通记录、租金收据等。
- 申请支付令：对于无争议的拖欠租金案件，可以向法院申请支付令，督促租户在规定期限内支付租金。若租户未提出异议且不履行支付令，可申请强制执行。
- 执行判决：若法院判决支持你的诉讼请求，但租户仍然拒绝执行，可以向法院申请强制执行。法院执行部门将依法采取强制腾房措施，迫使租户搬离房屋，并可能采取冻结银行账户、查封财产等强制措施。
五、注意事项
- 遵守法律法规：在整个过程中，务必遵守当地的法律法规，确保所有行为都在法律允许的范围内。
- 保持冷静理性：避免与租户发生不必要的冲突，保持冷静和理性。
- 妥善保管证据：妥善保管所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
综上所述，面对租户不搬走或不给房租的情况，应首先尝试通过友好协商解决；若协商无果，则应依法采取相应措施维护自身权益。在整个过程中，务必保持冷静、理性，并遵守相关法律法规。